Die Fibonacci-Zahlenreihe (2)

Gestern haben wir gesehen, dass sich mathematische Gesetze in der Natur wiederfinden lassen. Heute wollen wir über die »göttliche Proportion« (»divina proportione«) staunen, die bereits in der Antike unter Mathematikern, Baumeistern und Künstlern bekannt war. Später wurde sie vom italienischen Mathematiker Luca Pacioli (um 1445–1517) ausführlich beschrieben. Teilt man eine Strecke oder eine andere Größe so, dass sich der kleinere Teil zum größeren Teil genauso verhält wie der größere Teil zum Ganzen, ist dieses Teilungsverhältnis perfekt proportioniert: man erhält den »Goldenen Schnitt« oder das »Goldene Maß«. Die Teilung wirkt dann nicht als Zerstörung des Ganzen, sondern wird als ideale Harmonie empfunden, weshalb man diese Proportion in Kunst und Architektur sehr gerne benutzt. Sie entspricht dem Grundbedürfnis des Menschen nach Ästhetik und Schönheit. Besonders häufig ist dieses Prinzip auch in der Anordnung von Blüten, Blättern und Samenständen von Pflanzen in der Natur zu beobachten.

Es klingt unglaublich, aber auch dieses perfekte Teilungsverhältnis kann mittels der Fibonacci-Zahlenreihe berechnet werden! Wenn man nämlich eine Zahl dieser Reihe durch ihren Vorgänger teilt, so nähert sich dieser Wert für immer größere Zahlen dem goldenen Schnitt von 1,1618 ... mit unendlich vielen Stellen nach dem Komma. Interessant, oder?

Mit diesen Erkenntnissen erscheint mir Mathematik richtig spannend zu sein, und ich appelliere, dieses Schulfach öfter praxisnah und fächerübergreifend im Grünen abzuhalten – und dabei auch über den Schöpfer zu staunen, der Mathematik, Natur und unser Gefühl für Ästhetik perfekt aufeinander abgestimmt hat.